题目内容

z1z2∈C,|z1+z2|=2,|z1|=,|z2|=,则|z1-z2|等于

A.1                       B.                     C.2                       D.2

解析:本题主要考查复数的几何意义与数形结合思想.

如上图，设||=|z1|=,||=|z2|=，||=|z1+z2|=2.在△OAB中，cos∠OAB=,∴cos∠COA=.∴在△AOC中,由余弦定理,得|z1-z2|=||=.

答案:D

练习册系列答案
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给出下列三个类比结论：
①（ab）n=anbn与（a+b）n类比，则有（a+b）n=an+bn；（其中a，b∈R）
②loga（xy）=logax+logay与sin（α+β）类比，则有sin（α+β）=sin αsin β；（其中x，y∈R+，α，β∈R）
③（a+b）2=a2+2ab+b2与（z1+z2）2类比，则有（z1+z2）2=z12+2z1•z2+z22．（其中a，b∈R；z1z2∈C）
其中结论正确的是
 
．

已知复数Z1Z2满足|Z1|＝3，|Z2|＝5，|Z1－Z2|＝，那么|Z1＋Z2|为

[　　]

A．

B．

C．7

D．8

Z1Z2∈C，|Z1＋Z2|＝，|Z1|＝，|Z2|＝，则|Z1－Z2|等于

[　　]

A．1

B．

C．2

D．

z1z2∈C，|z1＋z2|＝2，|z1|＝，|z2|＝，则|z1－z2|等于

[　　]
A．

1

B．

C．

2

D．

2

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