题目内容

Z1Z2∈C，|Z1＋Z2|＝，|Z1|＝，|Z2|＝，则|Z1－Z2|等于

[　　]

A．1

B．

C．2

D．

答案：D
解析：

　　本题主要考查复数的几何意义与数形结合思想．

　　如图＝|Z1|＝，||＝|Z2|＝．||＝|Z1＋Z2|＝2．在△OAB中，cos∠OAB＝－．∴cos∠COA＝．∴在△AOC中，由余弦定理得：|Z1－Z2|＝．


练习册系列答案
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给出下列四个命题：
①若z∈C，|z|2=z2，则z∈R；        ②若z∈C，
.
z
=-z，则z是纯虚数；
③若z∈C，|z|2=zi，则z=0或z=i；    ④若z1，z2∈C，|z1+z2|=|z1-z2|则z1z2=0．
其中真命题的个数为
 
．
（2013•静安区一模）若复数z1z2≠0，则z1z2=|z1z2|是z2=
.
z1
成立的（　　）
给出下列三个类比结论：
①（ab）n=anbn与（a+b）n类比，则有（a+b）n=an+bn；（其中a，b∈R）
②loga（xy）=logax+logay与sin（α+β）类比，则有sin（α+β）=sin αsin β；（其中x，y∈R+，α，β∈R）
③（a+b）2=a2+2ab+b2与（z1+z2）2类比，则有（z1+z2）2=z12+2z1•z2+z22．（其中a，b∈R；z1z2∈C）
其中结论正确的是
 
．

z1z2∈C，|z1＋z2|＝2，|z1|＝，|z2|＝，则|z1－z2|等于

[　　]
A．

1

B．

C．

2

D．

2

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