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设a，b是非负实数，求证：
。
试题答案
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证明：由a，b是非负实数，
作差得
，
当a≥b时，
，从而
，得
；
当a＜b时，
，从而
，得
；
所以
。
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本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A：AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
B：在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=
k
0
0
1
，N=
0
1
1
0
，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A
1
、B
1
、C
1
，△A
1
B
1
C
1
的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
C：在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
D：设a、b是非负实数，求证：
a
3
+
b
3
≥
ab
(
a
2
+
b
2
)
．
设a，b是非负实数，求证：a
3
+b
3
≥
ab
（a
2
+b
2
）．
选修4-5：不等式选讲
设a，b是非负实数，求证：
a
3
+
b
3
≥
ab
(
a
2
+
b
2
)
．
（选做题）
设a，b是非负实数，求证：a
2
+b
2
≥
ab
（a+b）．
（选修4-5：不等式选讲）
（1）设a，b是非负实数，求证：a
2
+b
2
≥
ab
(a+b)
（2）求函数
y=3
x-5
+4
6-x
的最大值．
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。 
。 
，
，从而
，得
；
，从而
，得
；
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，
，从而
，得
；
，从而
，得
；
。 
。 ，，从而，得；，从而，得；。 
本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．