题目内容
双曲线
的离心率
,
是左，右焦点，过
作
轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F1P与右准线交于Q点，已知
（1）求双曲线的方程；
（2）设过
的直线MN分别与左支，右支交于M、N ，线段MN的垂线平分线
与轴交于点
，若
＜3,求
的取值范围。
的离心率,是左，右焦点，过作轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F1P与右准线交于Q点，已知（1）求双曲线的方程；
（2）设过
的直线MN分别与左支，右支交于M、N ，线段MN的垂线平分线与轴交于点，若＜3,求的取值范围。（1）
（2）
（2）
解：（1）
，
，
，P
，设Q
∵
三点共线 
得
（2）设MN：
代入
得：
设M
，N
∵
且
∴
得
，，，P，设Q ∵三点共线 得 （2）设MN：
代入 得： 设M，N ∵
且∴得 
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，
为
上的任意点。
的坐标为
，求
的最小值.
、
为双曲线C：
的左、右焦点，点P在C上，∠
，则
若直线
沿向量
平移，所得直线过双曲线
的右焦点，
= 
的离 心率e= ．
分别是双曲线
的左右焦点，且其中一条渐近线方程是
，点
在该双曲线上，
则
上的点P到点（5， 0）的距离是6，则点P的坐标是（ ）
）
的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（ ）
、
分别是双曲线
的两个焦点，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与该双曲线左支交于
、
两点，若△
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的顶点为焦点，焦点为
顶点的椭圆方程是 .