题目内容
cos2–sin2= .
设椭圆 的右焦点为F,右顶点为A.已知 其中O为原点， 为椭圆的离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线与椭圆交于点B（B不在轴上），垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若BF⊥HF，且MOA≤MAO,求直线的斜率的取值范围.
已知椭圆E：（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
抛物线y2=4x的焦点坐标是
（A）（0,2） （B）（0,1） （C）（2,0） （D）（1,0）
我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.
秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为
（A）9 （B）18 （C）20 （D）35
对于无穷数列{}与{}，记A={|=，}，B={|=，}，若同时满足条件：①{}，{}均单调递增；②且，则称{}与{}是无穷互补数列.
（1）若=，=，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；
（2）若=且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；
（3）若{}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且=36，求{}与{}的通项公式.
若函数的最大值为5，则常数______.
设，，，则有（ ）
A． B． C． D．
–sin2
= .
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的右焦点为F,右顶点为A.已知
其中O为原点，
为椭圆的离心率.
与椭圆交于点B（B不在
轴上），垂直于
的直线与
轴交于点H，若BF⊥HF，且
MOA≤
的斜率的取值范围.
（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆E上.
的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
（吨）、一位居民的月用水量不超过
}与{
}，记A={
|
，
}，B={
}，若同时满足条件：①{
且
，则称{
，
，判断{
且{
=36，求{
的最大值为5，则常数
______.
，
，
，则有（ ）
B． 
C．
D．