Question

按下列条件求直线l的方程：

(1)垂直于直线3x＋2y－6＝0且在两坐标轴上截距之和为－2；

(2)过点P(2，1)且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最小．

Answer 1

答案：
解析：

解 (1)由题意，可设直线l的方程为2x－3y＋c＝0． 　　当x＝0时，y＝；当y＝0时，x＝－．由，得c＝12． 　　∴所求直线l的方程为2x－3y＋12＝0． 　　(2)设直线l的方程为＝1(a＞0，b＞0)，则＝1． 　　由ab＝a＋2b≥，得ab≥8．∴≥4，当且仅当a＝2b时，有最小值4． 　　由∴所求直线l的方程为＝1．