题目内容

已知函数，函数g(x)＝asin(x)－2a＋2(a＞0)，若存在x₁、x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＝g(x₂)成立，则实数a的取值范围是________．

答案：

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已知函数φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x的反比例函数，且φ（

）=16，φ（1）=8．
（1）求φ（x）的解析式，并指出定义域；
（2）试分别判断函数φ（x）在（0，

，+∞）的单调性并证明；
（3）求φ（x）在（0，+∞）的值域．

解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

已知函数y＝g(x)与f(x)＝log_a^(x+1)(a＞1)的图象关于原点对称．

(1)

写出y＝g(x)的解析式

(2)

若函数F(x)＝f(x)＋g(x)＋m为奇函数，试确定实数m的值

(3)

当x∈[0，1)时，总有f(x)＋g(x)≥n成立，求实数n的取值范围．

已知函数，函数，称方程

的根为函数f(x)的不动点，

（1）若f(x)在区间[0,3]上有两个不动点，求实数的取值范围；

（2）记区间D=[1, ]（>1），函数f(x)在D上的值域为集合A，函数g(x)在D上的值域为集合B，已知，求的取值范围。

已知函数f（x）= $数学公式$ 是定义在R上的奇函数，其值域为[- $数学公式$ ]．
（1）试求a、b的值；
（2）函数y=g（x）（x∈R）满足：①当x∈[0，3）时，g（x）=f（x）；②g（x+3）=g（x）lnm（m≠1）．
①求函数g（x）在x∈[3，9）上的解析式；
②若函数g（x）在x∈[0，+∞）上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．

已知函数f（x）=

是定义在R上的奇函数，其值域为[-

]．
（1）试求a、b的值；
（2）函数y=g（x）（x∈R）满足：①当x∈[0，3）时，g（x）=f（x）；②g（x+3）=g（x）lnm（m≠1）．
①求函数g（x）在x∈[3，9）上的解析式；
②若函数g（x）在x∈[0，+∞）上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．