如图正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面边长为1.侧棱长长为2.E.F.G分别为CC1.DD1.AA1中点. (1)求证:A1F⊥面BEF, (2)求证GC1//面BEF, (3)求直线A1B与平面BEF所成的角. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，侧棱长长为2，E，F，G分别为CC₁，DD₁，AA₁中点。

（1）求证：A₁F⊥面BEF；

（2）求证GC₁//面BEF；

（3）求直线A₁B与平面BEF所成的角。

证明：（1）略（2）略

（3）在Rt△A₁FB中， A₁F=

∴，

所以直线A₁B与平面BEF所成的角为arcsin

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如图正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，侧棱长为2，E，F分别为CC₁，

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（1）求证：A₁F⊥面BEF；

（2）求直线A₁B与平面BEF所成的角。

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A. B. C. D.