题目内容

“方程
x2
2+m
-
y2
1+m
=1表示双曲线”的一个充分不必要条件是（　　）
A．-2＜m＜-1B．m＜-2或m＞-1C．m＜0D．m＞0
若方程
x2
2+m
-
y2
1+m
=1表示双曲线，则（2+m）（1+m）＞0
∴m＜-2或m＞-1
∴要求“方程
x2
2+m
-
y2
1+m
=1表示双曲线”的一个充分不必要条件，则需要找出它的一个真子集即可
∵m＞0时，m＜-2或m＞-1，结论成立，反之不成立
∴“方程
x2
2+m
-
y2
1+m
=1表示双曲线”的一个充分不必要条件是m＞0
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=a•lnx+b•x2在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数f(x)为g(x)=
t
x
-lnx（t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
（3）当m＞0时，讨论F(x)=f(x)+
x2
2
-
m2+1
m
x在区间（0，2）上极值点的个数．
已知命题p：方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1的图象是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根；又 p∨q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．
已知命题p：方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1的图象是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根；又p∨q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．
已知命题p：方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：实数m满足方程（m+4）x2-（m+2）y2=（m+4）（m+2）为双曲线．若“p∧q”为假命题，“p?q”为真命题，求实数m的取值范围．
（2013•荆门模拟）下列命题中正确的是
①②③
①②③
．
①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲线不可能是椭圆．

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