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设直线
是曲线
的一条切线,则实数
的值为
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试题分析:欲实数b的大小,只须求出切线方程即可,故先利用导数求出在切点处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率,最后求出切线方程与已知直线方程对照即可,因为
,故可知
,令
∴切点为(2,ln2),代入直线方程
得到b=ln2-1,故答案为
点评:本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.
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已知函数
的图像与
轴恰有两个公共点,则
等于( )
A.-2或2
B.-9或3
C.-1或1
D.-3或1
曲线y=
在点(1,-1)处的切线方程为
A.y=x-2
B.y=-3x+2
C.y=2x-3
D.y= -2x+1
函数
的导数是( )
A.
B.
C.
D.
在曲线
y
=
x
3
+
x
-2的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是( )
A.4
x
-
y
=0
B.4
x
-
y
-4=0
C.2
x
-
y
-2=0
D.4
x
-
y
=0或4
x
-
y
-4=0
已知函数
(其中
为常数).
(Ⅰ)当
时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当
时,设函数
的3个极值点为
,且
.
证明:
.
设
,当
时,
恒成立,则实数
的
取值范围为
。
设
是函数
的导函数,
的图象如图1所示,则
的图象最有可能的是
设函数
,则
在
处的导数
( )
A.
B.0
C.1
D.2
关 闭
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