题目内容
3．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB=AC=$\sqrt{3}$，∠BAC=120°，D为棱BC上一个动点，设直线PD与平面ABC所成的角θ，则θ不大于45°的概率为$\frac{3}{4}$．分析 由题意，直线PD与平面ABC所成的角θ=45°，AD=1，∠BAD=90°，以角度为测度，即可求出θ不大于45°的概率．
解答 解：由题意，直线PD与平面ABC所成的角θ=45°，AD=1，∠BAD=90°，
∴θ不大于45°的概率为$\frac{90}{120}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查概率的计算，考查几何概型，正确求角度是关键．
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13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^x}，x＜0\\{log_2}（{x+1}）+2，x≥0\end{array}\right.（e$为自然对数的底数），则不等式f（x）＞4的解集为（ ）
| A． | （-ln2，0）∪（3，+∞） | B． | （-ln2，+∞） | C． | （3，+∞） | D． | （-ln2，0） |
14．经统计，2015年，某公路在部分界桩附近发生的交通事故次数如下表：
（Ⅰ）把界桩公里数1001记为x=1，公里数1005记为x=5，…，数据绘成的散点图如图所示，以x为解释变量、交通事故数y为预报变量，请在y=a+be-x和y=a+$\frac{b}{x}$间选取一个建立回归方程表述x，y二者之间的关系（a，b的值精确到0.1）；
（Ⅱ）若保险公司在2015年交通事故中随机抽取100例，理赔60万元的有1例，理赔2万元的有19例，理赔0.2万元的有80例．
利用你得到的回归方程，试预报这一年在界桩1040公里附近处发生的交通事故的理赔费（理赔费精确到0.1万元）．
附：回归直线v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
一些量的计算值：
表中：ωi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{ω}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{ω}_{i}$；φi=e${\;}^{-{x}_{i}}$，$\overline{φ}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{φ}_{i}$，$\frac{1}{40}$=0.025，e-40≈0．
| 界桩公里数 1001 | 1005 | 1010 | 1020 | 1025 | 1049 |
| 交通事故数 80 | 40 | 35 | 33 | 32 | 30 |
（Ⅰ）把界桩公里数1001记为x=1，公里数1005记为x=5，…，数据绘成的散点图如图所示，以x为解释变量、交通事故数y为预报变量，请在y=a+be-x和y=a+$\frac{b}{x}$间选取一个建立回归方程表述x，y二者之间的关系（a，b的值精确到0.1）；
（Ⅱ）若保险公司在2015年交通事故中随机抽取100例，理赔60万元的有1例，理赔2万元的有19例，理赔0.2万元的有80例．
利用你得到的回归方程，试预报这一年在界桩1040公里附近处发生的交通事故的理赔费（理赔费精确到0.1万元）．
附：回归直线v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
一些量的计算值：
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ $\overline{ω}$ $\overline{φ}$ | $\sum_{i=1}^{6}（{ω}_{i}-\overline{ω}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{6}（{φ}_{i}-\overline{φ}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{6}（{ω}_{i}-\overline{ω}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ | $\sum_{i=1}^{6}（{φ}_{i}-\overline{φ}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ |
| 18.3 | 41.7 0.235 0.062 | 0.723 | 0.112 | 36.3 | 14.1 |
18．集合M={（x，y）|x+y≤1，y≤x，y≥-1}，N={（x，y）|（x-2）2+y2=r2，r＞0}，若M∩N≠∅，则r的取值范围为（ ）
| A． | $[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，3}]$ | B． | $[{1，\sqrt{10}}]$ | C． | $[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{10}}]$ | D． | $[{1，\frac{{\sqrt{10}}}{2}}]$ |
8．高考来临之际，食堂的伙食进行了全面升级．某日5名同学去食堂就餐，有米饭，花卷，包子和面条四种主食，每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种．花卷数量不足仅够一人食用，则不同的食物搭配方案种数为（ ）
| A． | 132 | B． | 180 | C． | 240 | D． | 600 |
13．在等差数列{an}中，a7a11=6，a4+a14=5，则该数列公差d等于（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$或$-\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{4}$ |