Question

（（本题满分13分）

如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．

（1）求棱与BC所成的角的大小；

（2）在线段上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】（1）如图，以A为原点建立空间直角坐标系，

    则，

    ，．

，

故与棱BC所成的角是．  ……………6分

（2）设，则．

于是（舍去），

则P为棱的中点，其坐标为．                     ……………8分

设平面的法向量为，

则,    即       令    

 故                                           ……………11分

而平面的法向量₂=（1,0,0），则

故二面角的平面角的余弦值是．               ………………14分

 

【解析】略