Question

3、方程x²+y²-2x+6y+k=0的曲线是圆，则k的取值范围是（　　）

A、k≤10

B、k≥10

C、k＜10

D、k＞10

Answer 1

分析：在圆的一般式方程x²+y² +dx+ey+f=0中，利用d²+e²-4f＞0列出不等式，解此不等式即可求得k的取值范围．

解答：解：∵方程x²+y²-2x+6y+k=0的曲线是圆，
∴4+36-4k＞0，即 k＜10，
故选 C．

点评：二元二次方程x²+y² +dx+ey+f=0表示圆的充要条件是：d²+e²-4f＞0．