Question

5、已知方程x²+y²-2x+2y+a=0表示圆，则实数a的取值范围是（　　）

A、（2，+∞）

B、（-2，+∞）

C、（-∞，2）

D、（-∞，1）

Answer 1

分析：根据所给的圆的一般方程，写出二元二次方程表示圆的充要条件，得到关于a的表达式，解不等式即可．

解答：解：∵方程x²+y²-2x+2y+a=0表示圆，
∴2²+2²-4a＞0
∴4a＜8
∴a＜2，
故选C．

点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，本题解题的关键是记住它表示圆的充要条件，再正确的解出表达式即可．