题目内容

复数z=i+i2+i3+i4的值是（　　）
A、-1B、0C、1D、i
分析：把复数z=i+i2+i3+i4 看成是一个等比数列的前4项的和，利用等比数列的前n 项和公式进行运算．
解答：解：复数z=i+i2+i3+i4=
i(1-i4)
1-i
=
1×0
1-i
=0，
故选B．
点评：本题考查等比数列的前n 项和公式的应用，以及i的幂运算性质的应用．
练习册系列答案
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设复数z=
3-i2+i
，若z2+ai+b=1+i，求实数a，b的值．
复数z=
3+i
2-i
的虚部为（　　）
A、1B、-1C、iD、-i
已知复数z=
i+i2+i3+…+i20113-2i
，则z=
 
．
设复数z=
3-i2+i
，
（1）复数z在复平面内对应的点在第几象限；
（2）若z2+ai+b=1+i，求实数a，b的值．
复数z=
2-i
2+i
（ i为虚数单位 ）的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限（　　）

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