Question

求下列函数的单调区间：

(1)y=sin(-)；

(2)y=-｜sin(x+)｜.

Answer 1

剖析:(1)要将原函数化为y=-sin(x-)再求之.(2)可画出y=-|sin(x+)|的图象.

解:(1)y=sin(-)=-sin(-).

    故由2kπ-≤-≤2kπ+3kπ-≤x≤3kπ+(k∈Ｚ),为单调减区间；

由2kπ+≤-≤2kπ+3kπ+≤x≤3kπ+(k∈Ｚ),为单调增区间.

    ∴递减区间为［3kπ-，3kπ+］,

    递增区间为［3kπ+，3kπ+］  (k∈Ｚ).

    (2)y=-|sin(x+)|的图象的增区间为［kπ-,kπ+］,减区间为［kπ+,kπ+］.

    (2)不用图象能求解吗?

    提示:y=-=-=-.