题目内容
如图，正方形
所在的平面与正方形
所在的平面相垂直，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：面
面
；
（2）求直线
与平面
所成的角正弦值．
所在的平面与正方形所在的平面相垂直，、分别是、的中点．（1）求证：面
面；（2）求直线
与平面所成的角正弦值．（1）利用线面垂直证明面面垂直；（Ⅱ） 
.
.试题分析：（1）∵
为正方形，∴
又
为正方形，∴
，∴
面. 3分又
，∴
面.而
面，∴面面. 6分（Ⅱ）作
在
上的射影
，连
.…7′∵
，
，∴面
面
，∴面
面，∴
面，∴
为与面所成的角． 9分作
在
上的射影
，连
.
设
，则
，
.∴
，∴直线
与平面所成的角的正弦值为. 12分空间中的线面关系
点评：高考中常考查空间中平行关系与垂直关系的证明以及空间角的计算，这是高考的重点内容.证明的关键是熟练掌握并灵活运用相关的判定定理与性质定理
练习册系列答案
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中，
为
的中点，沿
将三角形
折起，使
.
；
与平面
所成角的正弦值.
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的任意一点，(1) 求证：
平面
。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。
的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝
，M，N分别为PB，PD的中点．
是正方形，
为对角线
和
的交点，
，
为
的中点；
；
.
中，
，
分别
，
是的中点，则下列判断错误的是
与
垂直
垂直
平行
平行
的八个顶点中，平面
经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面