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已知定义在[a－1，2a]上的函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b为偶函数，则a＋b＝________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：∵f(x)在[a－1，2a]上为偶函数，∴a－1＋2a＝0，解得a＝．

　　∴f(x)＝x2＋bx＋b＋1．

　　又∵f(－x)＝f(x)，∴b＝0．

　　∴a＋b＝．


练习册系列答案
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已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=
ax+b
x2+1
为奇函数．且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）、求实数a、b的值．
（2）、求证：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数．
（3）、解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
已知定义在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f（3）=1；②对任意的x＞2均有f（x）＞0；③对任意的x＞0，y＞0，均有f（x+1）+f（y+1）=f（xy+1）．
（1）求f（2）的值；
（2）证明：f（x）在（1，+∞）上为增函数．
（3）是否存在实数a，使得f（cos2θ+asinθ）＜3对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．
已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=
ax+b
1+x2
为奇函数，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求实数a，b的值；
（2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
（3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a2）＜0，求实数a的取值范围．

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