题目内容

已知函数的图象与的图象关于直线对称。

(Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值；

(Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.

(Ⅲ)设，比较与的大小, 并说明理由.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 唯一公共点(Ⅲ)

【解析】(Ⅰ) 由题意知. ……………1分，设直线与相切与点 。∴……………4分

(Ⅱ)证明曲线与曲线有唯一公共点，过程如下。

，

∴曲线与曲线只有唯一公共点.……………8分

(Ⅲ) 解法一：∵

……………9分

令。

，且

∴，∴

∴ ……………14分

解法二：……………9分

以为主元，并将其视为，构造函数，则

，且……………10分

∵且，∴在上单调递增，

∴当时，∴在上单调递增，

∴当时，……………10分

∴ ……………14分

 

练习册系列答案
相关题目

若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M=对应的线性变换作用下变成曲线C':x2-2y2=1.

(1)求a,b的值.

(2)求M的逆矩阵M-1.

 

关于线性回归,以下说法错误的是(　　)

(A)自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

(B)在平面直角坐标系中用描点的方法得到的表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图

(C)线性回归直线方程最能代表观测值x,y之间的关系,且其回归直线一定过样本中心点(,)

(D)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性作试验,并由回归分析法分别求得相关系数rxy如下表

 

甲

乙

丙

丁

rxy

0.82

0.78

0.69

0.85

则甲同学的试验结果体现A,B两变量更强的线性相关性

 

随机变量η的分布列如下:

η

1

2

3

4

5

6

P

0.2

x

0.35

0.1

0.15

0.2

则①x=　　　　　;②P(η>3)=　　　　　;

③P(1<η≤4)=　　　　　.

 

设随机变量X服从正态分布N(0,1),若P(X>1)=p,则P(-1<X<0)=(　　)

(A)p (B)1-2p

(C)-p (D)p-

 

已知函数在处的切线方程为.

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程恰有两个不同的实根，求实数的值；

(3)数列满足，，求的整数部分.

 

已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．

（1）确定与的关系；

（2）试讨论函数的单调性；

（3）证明：对任意，都有成立。

 

dx + .

 

一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 .

 

 

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