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已知向量a=(1,n),b=(-1,n),若2a-b与a+2b垂直,则|a|=________.
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∵2a-b与a+2b垂直,∴(2a-b)·(a+2b)=0,(3,n)·(-1,3n)=0,∴-3+3n
2
=0,n
2
=1,∴|a|=
=
.
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已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点.
(1)求
+
+
;
(2)若PQ过△ABO的重心G,且
=a,
=b,
=ma,
=nb,求证:
+
=3.
在四边形ABCD中,
,
,则四边形ABCD的面积为( )
A.
B.
C.2
D.1
已知向量
=(3,-4),
=(6,-3),
=(5-m,-3-m).
(1)若点A,B,C不能构成三角形,求实数m满足的条件;
(2)若△ABC为直角三角形,求实数m的值.
已知向量m=(2cosx,
cosx-sinx),n=(sin(x+
),sinx),且满足f(x)=m·n.
(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)设△ABC的内角A满足f(A)=2,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
·
=
,求边BC的最小值.
若等边三角形ABC的边长为2
,平面内一点M满足
=
+
,则
·
=________.
设a、b都是非零向量,下列四个条件中,使
=
成立的充分条件是( )
A.|a|=|b|且a∥b
B.a=-b
C.a∥b
D.a=2b
(2013•浙江)设△ABC,P
0
是边AB上一定点,满足
,且对于边AB上任一点P,恒有
则( )
A.∠ABC=90°
B.∠BAC=90°
C.AB=AC
D.AC=BC
已知
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C
D
关 闭
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