题目内容
函数y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
y=2sin(2x+
)
| π |
| 6 |
y=2sin(2x+
)
．| π |
| 6 |
分析：由图象可知A=2，
=
-
=
，再根据周期公式可得：ω=2，因为图象过点（
，2），可得φ=2kπ+
，k∈z，再根据φ的范围求出φ的值，进而求出了函数的解析式得到答案．
| T |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
解答：解：由图象可知A=2，
=
-
=
所以T=π，所以ω=2，
所以y=3sin（2x+φ）．
又因为图象过点（
，2），即sin（
+φ）=1，
所以解得φ=2kπ+
，k∈z
因为|φ|＜
，
所以当k=0时，φ=
，
y的表达式为y=2sin(2x+
)．
故答案为：y=2sin(2x+
)．
| T |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
所以T=π，所以ω=2，
所以y=3sin（2x+φ）．
又因为图象过点（
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
所以解得φ=2kπ+
| π |
| 6 |
因为|φ|＜
| π |
| 2 |
所以当k=0时，φ=
| π |
| 6 |
y的表达式为y=2sin(2x+
| π |
| 6 |
故答案为：y=2sin(2x+
| π |
| 6 |
点评：解决此类问题的关键是求φ，首先根据函数的图象得到A与ω，再根据最值点或者平衡点求出所有的φ，进而根据φ的范围求出答案即可，注意在代入已知点时最好代入最值点，因为在一个周期内只有一个最大值，一个最小值，而平衡点却有两个，假如代入的是平衡点则需要根据函数的单调性再来判定φ的取值．
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