题目内容

若a、b∈R^*且3a+2b=5，则 $数学公式$ 的最小值为

A.
$数学公式$
B.
5
C.
25
D.
4

A
分析：先把等式3a+2b=5左右两侧同时除以5得1，再把 $\text{[math]}$ 乘以1，再用均值不等式即可得解
解答：∵3a+2b=5
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵a、b∈R^*∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ ，即当 $\text{[math]}$ 时等号成立，取得最小值
故选A
点评：本题考查均值不等式以及“1的代换”，要注意均值不等式的条件．属简单题

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已知函数f（x）=bx，g（x）=ax²+1，h（x）=ln（1+x²）．（a，b∈R）
（1）若M={x|f（x）+g（x）≥0}，-1∈M，2∈M，z=3a-b，求z的取值范围；
（2）设F（x）=f（x）+h（x），且b≤0，试讨论函数F（x）的单调性．

)（x∈R），

，-1)，且f(x)=

．
求：
（1）f(

)的值；
（2）若A，B，C为△ABC的三个内角，A，B为锐角，且f(3A+

，求cosC的值．

若a、b∈R^*且3a+2b=5，则

的最小值为（　　）

若a、b∈R^*且3a+2b=5，则

的最小值为（）
A．

B．5
C．25
D．4