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题目内容

【答案】

【解析】

试题分析：设是奇函数，图像关于原点对称

设，表示以原点为圆心，半径为2的圆的x轴上方部分，，所以所求定积分为

考点：定积分的几何意义

点评：定积分的几何意义：当函数的图像在x轴上方时，的值等于直线

及曲线所围成的曲边形的面积

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（本小题满分12分）

有编号为l，2，3，…，的个学生，入坐编号为1，2，3，…，的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有6种坐法．

（1）求的值；

（2）求随机变量的概率分布列和数学期望．

（本题满分13分）如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）设，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为．

（ⅰ）当点C在圆周上运动时，求的最大值；

（ii）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值．

将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有( )

A．12种 B．10种 C．9种 D．8种

某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名, 以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎, 小数点后的一位数字为叶)：

(1) 指出这组数据的众数和中位数；

(2) 若幸福度不低于9.5分, 则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人, 至多有1人是“极幸福”的概率；

(3) 以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据, 若从该社区(人数很多)任选3人, 记表示抽到“极幸福”的人数, 求的分布列及数学期望．

设把的图像向右平移个单位(>0)后, 恰好得到函数=()的图像, 则的值可以是( )

A． B． C．π D．

已知函数

（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，求证：．

若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)> g(x)有解的充要条件是（　　）

A．$ x∈R, f(x)>g(x) B．有无穷多个x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

C．" x∈R,f(x)>g(x) D．{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

已知随机变量的分布列如下表，随机变量的均值，则的值为( )

	0	1	2

A．0.3 B． C． D．

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