题目内容
已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,坐标原点到直线的距离为,求△面积的最大值.
已知函数 (为实常数).
(1)若,求的单调区间(直接写结果);
(2)若,设在区间的最小值为,求的表达式;
(3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
等差数列{}前n项和为,满足,则下列结论中正确的是( )
A.是中的最大值
B.是中的最小值
C.=0
D.=0
从集合A到集合B的映射,若A={-2,-1,0,1,2},则B中至少有 个元素;
已知圆C :(x-1)2+(y-2)2=2,点P坐标为(2,-1),过点P作圆C的切线,切点为A、B.
(1)求直线PA,PB的方程;
(2)求切线长的值;
(3)求直线AB的方程.
点到的距离是点到的距离的倍.
(1)求点的轨迹方程;
(2)点与点关于点对称,点,求的最大值和最小值.
(3)若过的直线从左向右依次交第(2)问中的轨迹于不同两点,,,判断的取值范围并证明.
在△ABC中,cosA=,sinB=,则cosC的值为 .
已知不等式组,表示的平面区域为M,若直线与平面区域M有公共点,则k的取值集合是______________.
定义在(0,+∞)上的函数f(x),对于任意的m,n∈(0,+∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.
(1)求证:1是函数f(x)的零点;
(2)求证:f(x)是(0,+∞)上的减函数;
(3)当f (2)= 时,解不等式f (ax+4)>1.