Question

设 f（x）=x³-6x+5求函数f（x）的单调区间及其极值．

Answer 1

由 f（x）=x³-6x+5，得：f′(x)=3x2-6=3(x+

2

)(x-

2

)．
由f′(x)=3(x+

2

)(x-

2

)=0，得：x=-

2

或x=

2

．
列表：



由表可知，函数的增区间为(-∞，-

2

)，(

2

，+∞)，减区间为(-

2

，

2

)．
当x=-

2

时函数取得极大值f(-

2

)=(-

2

)3-6×(-

2

)+5=5+4

2

；当x=

2

时函数取得极小值f(

2

)=(

2

)3-6

2

+5=5-4

2

．