题目内容
设f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-
）•f（
）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（ ）
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| A、可能有3个实数根 |
| B、可能有2个实数根 |
| C、有唯一的实数根 |
| D、没有实数根 |
分析：先有f（x）=x3+bx+c是增函数，知道交点最多一个，再有f（-
）•f（
）＜0，知道在[-1，1]上有唯一实数根；可得结论．
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解答：解：由f（x）在[-1，1]上是增函数，所以在[-1，1]最多一个根，
又f（-
）•f（
）＜0，知f（x）在[-1，1]上有唯一实数根；
所以方程f（x）=0在[-1，1]上有唯一实数根．
故选：C．
又f（-
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所以方程f（x）=0在[-1，1]上有唯一实数根．
故选：C．
点评：本题主要考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=x3+x2+x（x∈R），又若a∈R，则下列各式一定成立的是（ ）
| A、f（a）≤f（2a） | B、f（a2）≥f（a） | C、f（a2-1）＞f（a） | D、f（a2+1）＞f（a） |