题目内容
求证：平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和.
证明：如下图所示，
在
ABCD中，
=
，
=
，
，
∴|
|2=|
|2
=（
）2
=
.
而
，
∴|
|2=|
|2
=
.
∴|
|2+|
|2=
=
.
∴命题得证.
练习册系列答案
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题目内容
求证：平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和.
证明：如下图所示，
在ABCD中，=，=，，
∴||2=||2
=（）2
=.
而，
∴||2=||2
=.
∴||2+||2=
=.
∴命题得证.
7、已知空间四点A、B、C、D和两平面M、N，又知A、B、C、D在M内的射影A1B1C1D1是一条直线，在N内的射影A2B2C2D2是一个平行四边形，求证ABCD是一个平行四边形．