Question

若ax²+ax+a+3>0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是(    )

A. -4<a<0          B. a<-4或a>0         C. a≥0          D. a<0

Answer 1

C

解析:

当a=0时,不等式恒成立,

∴a可取0;

当a≠0时,显然a>0且Δ<0,a²-4a(a+3)<0, 3a²+12a>0,a>0或a<-4(舍去).

综合得a≥0.