Question

若ax²+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是(   )

A.-4＜a＜0                    B.a＜-4或a＞0

C.a≥0                          D.a＜0

Answer 1

C

解析:当a=0时,不等式恒成立,

∴a可取0;

当a≠0时,显然a＞0且Δ＜0,a²-4a(a+3＜0,3a²+12a＞0,a＞0或a＜-4(舍去).

综合得a≥0.