题目内容

参数方程(t为参数)化成普通方程是________，它表示的图形是________．

答案：
解析：

3x＋5y－11＝0(x≠－3)直线3x＋5y－11＝0(去掉点(－3，4))

解：由定比分点公式，方程表示过两点(2，1)，(－3，4)的直线，但不含点(－3，4)．也可化x＝－3＋，y＝4－，把作为整体消去，这样容易看出x≠－3．


练习册系列答案
相关题目
把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
（1）
x=5cos?
y=4sin?
（?为参数）；  
（2）
x=1-3t
y=4t
（t为参数）
本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
1a
b1
的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求M的逆矩阵M-1=
1-2
0  1
1-2
0  1
．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程在曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数），在曲线C1求一点，使它到直线C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
（t为参数）的距离最小，最小距离
1
1
．
（3）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=
|x+1|+|x-2|+a
．试求a的取值范围
{a|a≥-3}
{a|a≥-3}
．
A：如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D．
求证：AC平分∠BAD．
B：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
（1）
x=5cos?
y=4sin?
（?为参数）；     （2）
x=1-3t
y=4t
（t为参数）
（2011•洛阳二模）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
（α为参数），直线l的参数方程为
x=-
3
+t
y=
3
t
（t为参数）．以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C2的极坐标方程为ρ=asinθ（a＞0）．
（1）当直线l与曲线C2相切时求a的值；
（2）求直线l被曲线C1所截得的弦长．
（2013•南京二模）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：
x=1-
5
5
t
y=-1+
2
5
5
t
 
（t为参数）和曲线C：
x=1+t
y=1+t2
（t为参数）．若P是曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值及此时点P的坐标．

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