斜三棱柱A1B1C1-ABC.各棱长为a.A1B＝A1C＝a.则侧面BCC1B1是形.棱柱的高为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

斜三棱柱A₁B₁C₁－ABC，各棱长为a，A₁B＝A₁C＝a，则侧面BCC₁B₁是________形，棱柱的高为________．

答案：
解析：

正方　

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在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC．D为BC的中点，M为AA₁的中点．
（1）求证：AD∥平面MB₁C；
（2）求证：平面MB₁C⊥侧面BB₁C₁C．

（2013•广州三模）斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，侧面AA₁C₁C是菱形，∠A₁AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A₁C₁，AB的中点．
（1）求证：EF∥平面BB₁C₁C；
（2）求证：CE⊥面ABC．
（3）求四棱锥E-BCC₁B₁的体积．

如图，斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，侧面AA₁C₁C是菱形，∠A1AC=60o，E、F分别是A₁C₁、AB的中点．求证：（1）EF∥平面BB₁C₁C；（2）平面CEF⊥平面ABC．

在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC．
（1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC₁；
（2）过侧面BB₁C₁C的对角线BC₁的平面交侧棱于M，若AM=MA₁，求证：截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C．

（2013•济南二模）如图，斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面AA₁C₁C是菱形，∠A₁AC=60°，E、F分别是A₁C₁、AB的中点．
求证：
（1）EC⊥平面ABC；
（2）求三棱锥A₁-EFC的体积．