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在区间[-1,2]内随机选取一个实数,则该数为正数的概率是______.
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记事件A=“该数为正数”,
∵区间[-1,2]长度是3,该数为正数的取值区间长度是2,
∴由几何概型公式,得P(A)=
2
3
故答案为:
2
3
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若关于x的方程4
x
+(a+3)?2
x
+5=0至少有一个实根在区间[1,2]内,求实数a的取值范围.
用二分法求函数f(x)=x
3
-x-1在区间[1,2]内的根,取区间的中点x=1.5,则有一个根的区间是
(1,1.5)
(1,1.5)
.
(2011•绵阳一模)已知函数f(x)=x
3
-ax
2
+4(a∈R).
(I)若x=
8
3
是f(x)的一个极值点,求实数a的值及f(x)在区间(-1,a)上的极大值;
(II)若在区间[1,2]内至少存在一个实数x,使得f(x)<0成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx(x>0).
(1)求过原点O且与函数f(x)=lnx图象相切的切线l方程,并证明函数f(x)=lnx图象不在直线l的上方;
(2)若在区间[1,2]内至少存在一个实数x,使得x
4
-ax
3
+10x<e(x
3
-ax
2
+10)lnx成立,求实数a的取值范围(e为自然对数的底)
用“二分法”求方程x
3
-x-1=0在区间[1,2]内有实根,取区间中点为x
0
=1.5,那么下一个有根的闭区间是
.
关 闭
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