在区间[-1.2]内随机选取一个实数.则该数为正数的概率是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在区间[-1，2]内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是______．

记事件A=“该数为正数”，
∵区间[-1，2]长度是3，该数为正数的取值区间长度是2，
∴由几何概型公式，得P（A）=

2

3

故答案为：

2

3

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（2011•绵阳一模）已知函数f（x）=x³-ax²+4（a∈R）．
（I）若x=

是f（x）的一个极值点，求实数a的值及f（x）在区间（-1，a）上的极大值；
（II）若在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求过原点O且与函数f（x）=lnx图象相切的切线l方程，并证明函数f（x）=lnx图象不在直线l的上方；
（2）若在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得x⁴-ax³+10x＜e（x³-ax²+10）lnx成立，求实数a的取值范围（e为自然对数的底）

用“二分法”求方程x³-x-1=0在区间[1，2]内有实根，取区间中点为x₀=1.5，那么下一个有根的闭区间是