Question

14．直线y=1被椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1截得的线段长为（　　）

• A． 4$\sqrt{2}$
• B． 3$\sqrt{2}$
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 把y=1代入椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{2}$=1，解出即可得出．

解答 解：把y=1代入椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{2}$=1，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=±\sqrt{2}}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴截得的线段长=$\sqrt{2}-（-\sqrt{2}）$=2$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了直线与椭圆相交弦长问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．