Question

(1)已知f(x)的定义域是［0,3］,求函数y=f(x-1)+f(x+1)的定义域;

(2)已知函数f(2^x)的定义域是［1,2］,求函数f(log₂x)的定义域.

Answer 1

(1)由f(x)的定义域0≤x≤3得

则即1≤x≤2.

∴y=f(x-1)+f(x+1)的定义域为［1,2］.

(2)∵1≤x≤22≤2x≤4,

∴f(x)的定义域为［2,4］.

∴2≤log₂x≤44≤x≤16.

∴f(log₂x)的定义域为{x|4≤x≤16}.