Question

(1)已知f(x)的定义域为［1,2),求函数f(x²)的定义域;

(2)已知f(x+1)的定义域为［0,1］,求函数f(x)的定义域.

Answer 1

(1)由f(x)的定义域为［1,2),

可知f(x²)中自变量x²也应在［1,2)中,

故1≤x²＜2.

∴-＜x≤-1或1≤x＜,

即f(x²)的定义域为(-,-1］∪［1, ).

(2)已知f(x)的定义域为［0,1］,即0≤x≤1.

则1≤x+1≤2,

∴f(x)的定义域为［1,2］.