题目内容

已知sin100°=a，则tan100°=________．

$\text{[math]}$
分析：由已知，求出cos100°=- $\text{[math]}$ ，再利用商式关系求出tan100°即可．
解答：∵0°＜100°＜180°，∴100°是第二象限的角．
由同角数据函数基本关系式，得cos100°=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
tan100°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查同角数据函数基本关系式，三角函数值在各象限的符号．考查公式的应用、计算能力．在开方时要注意判定根式前的正负号．