Question

已知sin100°=a，则tan100°=

-

a

1-a2

．

Answer 1

分析：由已知，求出cos100°=-

1-a2

，再利用商式关系求出tan100°即可．

解答：解：∵0°＜100°＜180°，∴100°是第二象限的角．
由同角数据函数基本关系式，得cos100°=-

1-sin2100°

=-

1-a2

，
tan100°=

sin100°

cos100°

=-

a

1-a2

故答案为：-

a

1-a2

．

点评：本题考查同角数据函数基本关系式，三角函数值在各象限的符号．考查公式的应用、计算能力．在开方时要注意判定根式前的正负号．