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已知
,且
成等差数列,
成等比数列,则
的最小值为 ( )
A.
B.2
C.4
D.
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C
略
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(14分)
设集合W由满足下列两个条件的数列
构成:
①
②存在实数M,使
(n为正整数)
(I)在只有5项的有限数列
;试判断数列
是否为集合W的元素;
(II)设
是等差数列,
是其前n项和,
证明数列
;并写出M的取值范围;
(III)设数列
且对满足条件的常数M,存在正整数k,使
求证:
(本题满分16分)
设正项等差数列
的前
n
项和为
,其中
.
是数列
中满足
的任意项.
(1)求证:
;
(2)若
也成等差数列,且
,求数列
的通项公式;
(3)求证:
.
(本小题满分14分)
设数列
的前
n
项和为
,已知
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
.用数学归纳法证明:
;
(3)设
数列
的前
n
项和为
,若存在整数
m
,使对任意
且
,都有
成立,求
m
的最大值.
填空题:(本小题满分4分)同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低; 反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为:若有限数列
满足
,则
(结论用数学式子表示).
把所有正奇数排成如下数阵:
则2011是该数阵中的第_________行的从左至右的第________个数。
若数列
的前
项和为
,则
若数列
的前
项积为
,类
比
上述结果,则
=_________;此时,若
,则
=___________.
已知等差数列的前n项和为
,若
则此数列中绝对值最小的项为
A.第5项
B.第6项
C.第7项
D.第8项
等差数列
的前n项和为
,且
=6,
=4, 则公差等于
( )
A.1 B
C. 2 D 3
关 闭
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