Question

已知x，y为实数，且满足

1+x

-(y-1)

1-y

=0，那么x²⁰¹¹-y²⁰¹¹=

-2

．

Answer 1

分析：先把已知条件化简，确定x、y的值，即可得解

解答：解：由题意知1+x≥0，1-y≥0
∴y-1≤0
∴

1+x

-(y-1)

1-y

=0可化为

1+x

+

(1-y)3

=0
又1+x≥0，1-y≥0
∴1+x=0，1-y=0
∴x=-1，y=1
∴x²⁰¹¹-y²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹-1²⁰¹¹=-1-1=-2
故答案为：-2

点评：本题考查根式的化简和指数幂的运算，要注意偶次根式的被开方数大于等于0．属简单题