Question

已知x、y为实数，且．

求证：x＋y＞0．

Answer 1

答案：略
解析：

考虑指数函数的单调性． 证明：令函数，∵，，均为R上的增函数，∴为R上的增函数．由已知，得，即f(x)＞f(－y)．由f(x)为R上的增函数，得x＞－y，即x＋y＞0．

提示：

证明不等式成立的方法有很多，如作差法、作商法、综合法、分析法以及这里用的函数单调性等，无论是应用哪一种方法，都需要我们有较强的观察力，弄清求证与已知条件的联系，然后选择用啊一种方法可实现不等式证明．所以，我们的观察、分析能力显得尤为重要．