题目内容
如图,已知椭圆C:
+y2=1(a>1)的上顶点为A,离心率为
,若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且
·
=0.
(1)求椭圆C的方程.
(2)求证:直线l过定点,并求出该定点N的坐标.
(1) 
+y2=1 (2)见解析
解析
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如图,已知椭圆C:+y2=1(a>1)的上顶点为A,离心率为,若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且·=0.
(1)求椭圆C的方程.
(2)求证:直线l过定点,并求出该定点N的坐标.
(1) +y2=1 (2)见解析
解析
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+
=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.
，直线
是直线上的线段，且
是椭圆上一点，求
面积的最小值。
在椭圆
:
上，以
轴相切于椭圆的右焦点
，且
，其中
为坐标原点.
，设
是椭圆
两点的直线
交
轴于点
,若
, 求直线
与椭圆
:
交于不同的两点
,
,其中
,若点
是线段
垂直平分线上一点,且满足
,求实数
的值.
到抛物线C:y2=2px(p>0)的准线的距离为
.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.
，离心率是
.
-
=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为
.
=λ
+
,求λ的值.
＋
＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为
.
的直线被C所截线段的中点坐标．