题目内容
已知椭圆
，直线
是直线上的线段，且
是椭圆上一点，求
面积的最小值。
解析试题分析：由直线的方程和椭圆的方程易知，直线
与椭圆不相交，设直线m平行于直线，则直线m的方程可以写成4x-5y+k=0，与椭圆方程联立，求出直线方程，再求出直线m与直线间的距离，即可求△ABP面积的最小值．
试题解析：由直线的方程和椭圆的方程易知，直线与椭圆不相交，设直线
平行于直线，则直线的方程可以写成
……（1）
由
消去
得
……（2）
令方程（2）的根的判别式
得
解之得
或
，
容易知道时，直线与椭圆的交点到直线的距离最近，此时直线的方程为
直线与直线间的距离
所以
.
考点：(1)椭圆的性质；（2）直线与圆锥曲线的应用.
练习册系列答案
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，焦距为2
；
和
，过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．
+
=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1.
+
=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为
.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
时,求k的值.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上且过点
，离心率是
．
的标准方程；
且与椭圆
，
两点，若
，求直线的方程.
)，延长PB与曲线E交于另一点Q，如果存在某一位置，使得从PQ的中点R向l作垂线，垂足为C，满足PC⊥QC，求a的取值范围。
+y2=1(a>1)的上顶点为A,离心率为
,若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且
·
=0.
的离心率为
，左顶点为（-1，0）。
上，求m的值和线段AB的长。