题目内容
（本小题满分14分）如图，
为等边三角形，
为矩形，平面
平面，
，
分别为
、
、
中点，
与底面成
角．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角
的正切．
【答案】
（Ⅰ）．证明：连接
、
是等边三角形，
为
边中点，
…………………………１分
为矩形，
，
平面
平面， 
平面 ………………………………２分
，
平面
，
…………………………………３分
分别为
、
中点， 
，
，
，四边形
是平行四边形，
………………………………………………４分
………………………………………………５分
（Ⅱ）．（理）取
中点
，连接
，在等边中，
，则
平面
且
是
与平面所成的角，
，………７分
设等边边长为
，则
，
在矩形中，
，
解得
………………………………９分
平面，
过
做
于
，连接
则
平面
则
就是二面角
的平面角…１１分
由
及
解得
在
中，
………………………………………１２分
求二面角的正切值为
……………………………………………１４分
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）