题目内容
某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为
元/千克，政府补贴为
元/千克，根据市场调查，当
时，这种食品市场日供应量
万千克与市场日需量
万千克近似地满足关系:
，
。当
市场价格称为市场平衡价格。
（1）将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域；
（2）为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？
元/千克，政府补贴为 元/千克，根据市场调查，当时，这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:，。当市场价格称为市场平衡价格。（1）将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域；
（2）为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？
(1) t=
-
x+ ln
（16≤x≤24）值域为[
+ ln
，
+ ln
]
(2)要使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为1.5元/千克
-x+ ln（16≤x≤24）值域为[+ ln，+ ln](2)要使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为1.5元/千克
试题分析：解: （1）由P=Q得2(x + 4t -14 )= 24+8ln
（16≤x≤24 ，t>0）。t=
-x+ ln（16≤x≤24）。 3分
t′=--
<0，
t是x的减函数。tmin=-
24+ ln
=+ln=+ ln; 5分tmax=
-16+ ln
=+ ln, 值域为[+ ln，+ ln] 7分（2）由(1) t=
-x+ ln（16≤x≤24）。而x=20时，t=
-20 + ln
=1.5(元/千克) 9分t是x的减函数。欲使x
20，必须t
1.5(元/千克)要使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为1.5元/千克。 2分
点评:解决的关键是能利用导数的工具性作用来判定函数单调性，进而得到函数的最值，属于中档题，易错点就是对于表达式的准确表示。
练习册系列答案
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万件，需另投入流动成本为
万元，在年产量不足8万件时，
（万元），在年产量不小于8万件时，
（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.
（万元）关于年产量
固定成本
表示P点行程，
表PA的长，求
的零点与函数
的零点之差的 绝对值不超过
，则
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
，
为自然对数的底数)．
的极值；
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
满足:任意的
，都有
，且
时，
，则函数
的所有零点之和为 . 
.若数列
满足
且
，则实数
的取值范围是
为定义在
上的可导函数，且
对于
恒成立，且
为自然对数的底，则（ ）
元（
(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。