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已知
为定义在
上的可导函数,且
对于
恒成立,且
为自然对数的底,则( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:因为
为定义在
上的可导函数,且
,则说明
单调递增,同时当x>0时,则
故选A.
点评:本题主要考查函数的单调性与其导函数的关系,函数单调性的关系,考查转化、构造、计算能力
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若
,则
的解析式为
.
设函数
在原点相切,若函数的极小值为
;
(1)
(2)求函数的递减区间。
在某服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售。
⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式;
⑵若这种时装每件进价Z与周次
次之间的关系为Z=
,1≤
≤16,且
为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?
某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这种食品生产厂家提供政府补贴,设这种食品的市场价格为
元/千克,政府补贴为
元/千克,根据市场调查,当
时,这种食品市场日供应量
万千克与市场日需量
万千克近似地满足关系:
,
。当
市场价格称为市场平衡价格。
(1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域;
(2)为使市场平衡价格不高于每千克20元,政府补贴至少为每千克多少元?
设函数
在区间(
)的导函数
,
在区间(
)的导函数
,若在区间(
)上
恒成立,则称函数
在区间(
)为凸函数,已知
若当实数
满足
时,函数
在
上为凸函数,则
最大值 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
在函数
中,若
,则
的值是
已知函数
,若
,则实数
的取值范围是
.
已知函数
,且
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和.
(1)求
和
的解析式.
(2)命题
:函数
在区间
上是增函数;命题
:函数
是减函数,如果命题
、
有且仅有一个是真命题,求实数
的取值范围.
(3)在(2)的条件下,比较
和
的大小.
关 闭
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