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已知函数
.若数列
满足
且
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:根据题意,首先可得a
n=
通项公式,这是一个类似与分段函数的通项,结合分段函数的单调性的判断方法,因为数列
满足
且
,可得数列是递增数列,则满足
,则可知实数
的取值范围是
,故选C.
点评:本题考查数列与函数的关系,{a
n
}是递增数列,必须结合f(x)的单调性进行解题,但要注意{a
n
}是递增数列与f(x)是增函数的区别与联系
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若
,则
的解析式为
.
已知
是定义在
上的非负可导函数,且满足
,对任意正数
,若
,则必有( )
A.
B.
C.
D.
某商店将进货价10元的商品按每个18元出售时,每天可卖出60个.商店经理到市场做了一番调研后发现,如将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元,则日销售量就减少5个;如将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每降低1元,则日销售量就增加10个.为获得每日最大的利润,此商品售价应定为每个多少元?
某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这种食品生产厂家提供政府补贴,设这种食品的市场价格为
元/千克,政府补贴为
元/千克,根据市场调查,当
时,这种食品市场日供应量
万千克与市场日需量
万千克近似地满足关系:
,
。当
市场价格称为市场平衡价格。
(1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域;
(2)为使市场平衡价格不高于每千克20元,政府补贴至少为每千克多少元?
下列各组函数中,表示同一函数的是( )。
A.
B.
C.
D.
设函数
在区间(
)的导函数
,
在区间(
)的导函数
,若在区间(
)上
恒成立,则称函数
在区间(
)为凸函数,已知
若当实数
满足
时,函数
在
上为凸函数,则
最大值 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知函数
,若
,则实数
的取值范围是
.
已知函数
的零点依次为
,则( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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