题目内容
已知偶函数
满足:任意的
，都有
，且
时，
，则函数
的所有零点之和为 .
满足:任意的，都有，且时，，则函数的所有零点之和为 . 32
试题分析：根据题意可知函数偶函数
满足:任意的，都有，说明周期为2，那么再结合在给定的区间，，那么可知
,其后者关于x=4对称，那么可知所有的零点关于x=4对称，共有8个交点，那么可知所求的零点和为32，故答案为32.点评：题考查函数的零点，求解本题，关键是研究出函数f（x）性质，作出其图象，将函数
的零点个数的问题转化为两个函数交点个数问题是本题中的一个亮点，此一转化使得本题的求解变得较容易，属于中档题
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，则
的解析式为 ．
（
为常数，
是自然对数的底数）是实数集
上的奇函数．
的零点的个数．
元/千克，政府补贴为
元/千克，根据市场调查，当
时，这种食品市场日供应量
万千克与市场日需量
万千克近似地满足关系:
，
。当
市场价格称为市场平衡价格。
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
为偶数，
，
，求
的最小值和最大值；
，若对任意
，有
，求
的取值范围；