Question

14．一袋中有大小相同的5个红球和2个白球，如果不放回地取2个小球．在第1次取到红球的条件下，第2次取到红球的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 设事件A表示“第一次取到红球”，事件B表示“第二次取到红球”则P（A）=$\frac{5}{7}$，P（AB）=$\frac{5}{7}×\frac{4}{6}$=$\frac{10}{21}$，由此利用条件概率能求出在第1次取到红球的条件下，第2次取到红球的概率．

解答 解：一袋中有大小相同的5个红球和2个白球，如果不放回地取2个小球，
设事件A表示“第一次取到红球”，事件B表示“第二次取到红球”
则P（A）=$\frac{5}{7}$，P（AB）=$\frac{5}{7}×\frac{4}{6}$=$\frac{10}{21}$，
∴在第1次取到红球的条件下，第2次取到红球的概率：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{10}{21}}{\frac{5}{7}}$=$\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、条件概率等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．