Question

P是椭圆上的点，是两个焦点，则的最大值与最小值之差是          ．

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

试题分析：设P（x₀，y₀），|PF₁| =2+x₀，|PF₂| =2-x₀，

∴|PF₁|•|PF₂|=4-x₀²，，∴|PF₁|•|PF₂|的最大值是4，最大值是3，的最大值与最小值之差1。

考点：本题主要考查椭圆的标准方程及几何性质。

点评：应用焦半径公式，将最值问题转化成闭区间上二次函数的最值问题。