题目内容
（本小题满分16分）
设圆
，动圆
，
（1）求证：圆
、圆
相交于两个定点；
（2）设点P是椭圆
上的点，过点P作圆的一条切线，切点为
，过点P作圆的一条切线，切点为
，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足
？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.
解（1）将方程
化为
，
令
得
或
，所以圆
过定点
和
，……………4分
将代入
，左边=
右边，故点在圆
上，同理可得点也在圆上，所以圆、圆相交于两个定点和；……………6分
（2）设
，则
，…………………………8分
， …………………………………10分
即
，整理得
（*）………………………………………………12分
存在无穷多个圆，满足的充要条件为
有解，解此方程组得
或
，………………………………………………………………………………14分
故存在点P，使无穷多个圆，满足，点P的坐标为
.………………16分
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.